La luce

Materie:	Riassunto
Categoria:	Fisica
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Data:	06.04.2007
Numero di pagine:	11
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La luce
La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto; i raggi che percepisce l’occhio umano sono compresi nell’intervallo di frequenza fra 4∙10 Hz e 8∙10 Hz.
L’insieme dei colori che formano la luce visibile è chiamato spettro e l’intervallo di frequenze campo visibile.
Ogni corpo che è in grado di emettere onde elettromagnetiche è una sorgente di luce. Le sorgenti che brillano di luce propria possono essere naturali o artificiali. I corpi che si lasciano attraversare dalla luce sono detti trasparenti.
La propagazione della luce è rettilinea, è per questo che si parla di raggi luminosi.
L’ottica geometrica, o ottica dei raggi, è una serie di fenomeni che derivano dalla propagazione rettilinea della luce:
- Se un punto luminoso S luminoso proietta la sua luce su un corpo esteso M si vedrà l’ombra precisa che ritrae la forma del corpo investito dalla luce.
- Se una sorgente estesa proietta la sua luce su un corpo M si forma una zona di penombra raggiunta solo dal bordo dei raggi provenienti dalla sorgente.
Anche la luce è caratterizzata dal fenomeno della riflessione, però quando una superficie non è del tutto piana i raggi riflessi vanno in direzioni diverse causando una diffusione.
L’occhio umano, quando si trova di fronte ad uno specchio piano, non è in grado di percepire i raggi riflessi poiché sono divergenti; prolungando i raggi e fissando il punto di intersezione, l’occhio vedrà un immagine chiamata virtuale, credendo che i raggi luminosi vengano proprio da quel punto e non dalla vera sorgente.
Lo specchio sferico è una superficie a forma di calotta sferica che può avere come parte riflettente quella interna, concava, o quella esterna, convessa.
Lo specchio sferico è caratterizzato da:
- il centro di curvatura C, ovvero il centro della superficie sferica.
- L’asse ottico, ovvero l’asse di simmetria passante per C
- Il vertice, ovvero il punto d’intersezione tra l’asse ottico e la calotta
- L’angolo di apertura, ovvero l’angolo ACB
Le approssimazioni di Gauss sono delle ipotesi per studiare meglio le immagini prodotte che suppongono:
- che l’angolo di apertura deve essere piccolo
- che i raggi luminosi che colpiscono lo specchio siano paralleli all’asse ottico principale
Il fuoco si trova nel punto medio del segmento CV e la lunghezza di FV è la distanza focale.
Il fuoco virtuale è il punto in cui si intersecano i prolungamenti dei raggi riflessi.
Il punto focale è la lunghezza del segmento VF. È pari alla metà del raggio di curvatura dello specchio (f) F = R/2
Quando si prende in esame un punto come sorgente esso si chiamerà punto oggetto, e il punto in cui si incontreranno i raggi riflessi si chiamerà punto immagine.

PRINCIPIO DELLA RECIPROCITA’ DEI CAMMINI LUMINOSI
Se il punto immagine diventa punto oggetto a sua volta quest’ultimo diventerà punto immagine (punti coniugati).
Se il raggio incidente è parassiale il suo raggio riflesso intersecherà sempre il punto F (fuoco).

Se il raggio incidente parte da C si riflette su se stesso tornando indietro sull’asse ottico
Se il raggio incidente parte da un punto p che si trova prima del centro i suoi raggi riflettenti si intersecheranno sempre nel punto P’ che si trova fra C ed F.
Se il raggio incidente è prodotto da una sorgente P che si trova fra F e V i raggi riflessi andranno in direzioni differenti e i loro prolungamenti nel punto P’ daranno come risultato un’immagine virtuale.
Se gli specchi sono convessi i raggi incidenti produrranno sempre raggi riflessi con direzioni diverse e ciò comporterà sempre la creazione di immagini virtuali.
Quando gli specchi sferici non rispettano le approssimazioni di Gauss le immagini sono sfocate e distorte, causando l’effetto chiamato abberrazione sferica, perché un fascio di raggi non converge più nel fuoco ma in una zona più estesa chiamata caustica.
EQUAZIONE DEI PUNTI CONIUGATI DI UNO SPECCHIO (note dimensioni e posizione oggetto)
PI generico raggio incidente, IC la normale, IP’ raggio riflesso. P’ è l’immagine di P;
VP = p, VP’ = q, VC = R
Se un punto oggetto è posto sull’asse ottico di uno specchio sferico con raggio di curvatura R a distanza p dal vertice, la sua immagine si formerà in un punto a distanza q dal vertice
P, q e R sono legati dalla seguente relazione : 1/p + 1/q = 2/r
I= immagine capovolta e rimpicciolita quindi reale
Quando un raggio luminoso incontra una superficie, oltre a formarsi un raggio riflesso che si propaga nel primo mezzo, si forma un altro raggio (rifratto) che si propaga nel secondo mezzo secondo una direzione diversa da quello incidente. L’angolo di deflessione del raggio rifratto dipende dalla lunghezza d’onda della luce, difatti se è bianca nel raggio rifratto saranno visibili molti raggi colorati, mentre se è colorata si distinguerà un solo raggio.
Ma se il raggio incidente è perpendicolare alla superficie, il raggio rifratto non subirà alcuna variazione.
Secondo la seconda legge di rifrazione il rapporto tra il seno dell’angolo i e il seno dell’angolo r è costante: sini/sinr = n (costante che dipende dalle proprietà in cui i mezzi si propagano e si chiama indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo). Quindi si può dire anche che sini/sinr = v / v (v è la velocità nel primo mezzo, v è la velocità nel secondo) quindi, sostituendo sini/sinr a n si può scrivere che n = v / v
1.53 è l’indice di rifrazione del vetro rispetto all’aria, l’angolo di incidenza è maggiore dell’angolo di rifrazione quindi sini > sinr quindi n > 1 quindi il secondo mezzo è più denso del primo.
Il raggio rifratto di un raggio luminoso che passa da un mezzo meno denso a un mezzo più denso si avvicina alla normale, mentre il raggio rifratto di un raggio luminoso che passa da un mezzo più denso a un mezzo meno denso si allontana.
Quindi se il raggio luminoso proviene dal secondo mezzo e si rifrange nel secondo l’indice relativo di rifrazione diventa n = v / v quindi n = 1/n
Quindi l’indice di rifrazione assoluto di un mezzo trasparente è il rapporto tra la velocità c della luce nel vuoto e la velocità v nel mezzo: n = c/v
Principio della reciprocità del cammino luminoso: se l’angolo di rifrazione diventa angolo di incidenza, quello di incidenza diventa di rifrazione.
La riflessione totale avviene quando l’apertura dell’angolo del raggio luminoso incidente supera l’angolo limite, ovvero l’angolo a cui corrisponde un angolo di rifrazione di 90° (dipende dall’indice di rifrazione del mezzo -Lvetro/aria = 42°-). Il raggio rifratto tornerà indietro nello stesso mezzo se lo supera, mentre sarà pari alla superficie se è di 90°. Avviene solo quando il raggio luminoso passa da un mezzo più denso ad un mezzo meno denso.
Questo fenomeno può essere osservato utilizzando un prisma di vetro, un solido delimitato da facce piane, due delle quali sono parallele.
L’angolo e è l’angolo di emergenza, l’angolo è l’angolo di deviazione perché esprime la deviazione complessiva subita dal raggio nelle due rifrazioni. L’angolo dipende  dall’angolo di incidenza i, dall’angolo di rifrangenza alfa e dal suo incide di rifrazione, infatti misurando  si può determinare n.
Lenti sottili
Una lente è un mezzo trasparente limitato da due superfici. Almeno una di queste deve essere curva con i centri di curvatura sullo stesso asse. Le lenti possono essere:
- sottile quando lo spessore è trascurabile rispetto all’asse di curvatura.
- convergenti (biconvessa, piano convessa, menisco convergente) quando sono più spesse al centro che hai bordi
- divergenti (biconcava piano concava menisco divergente) quando sono più spesse hai bordi e più sottili al centro.
Le loro caratteristiche sono:
- i centri di curvatura C e C
- il centro ottico O, ovvero il punto in cui i raggi passano senza cambiare direzione
- l’asse ottico principale, ovvero la linea retta passante per O
- i fuochi F e F
Avendo una lente biconvessa se i raggi partono da F emergono parallelamente ad AO dopo aver attraversato la lente ed essersi rifratti due volte; mentre quando i raggi incidenti sono paralleli ad AO, dopo aver attraversato la lente convergono su F . Avendo una lente divergente i raggi incidenti emergono paralleli ad AO, ed il loro prolungamento converge su F ; se i raggi incidenti sono paralleli ad AO emergono divergenti, ed il loro prolungamento converge su F .
Le proprietà del raggio ottico e dei fuochi valgono solo nei limiti delle approssimazioni di Gauss, se le lenti sono sottili e solo se i raggi luminosi sono monocromatici. Se le condizioni non sono rispettate si hanno due tipi di abberrazioni (immagini confuse e distorte): cromatiche, quando la sorgente luminosa non è di un solo colore, sferiche quando i raggi di luce vengono focalizzati in punti diversi, intersecandosi tra loro su una superficie chiamata caustica di abberrazione.
La luce
La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto; i raggi che percepisce l’occhio umano sono compresi nell’intervallo di frequenza fra 4∙10 Hz e 8∙10 Hz.
L’insieme dei colori che formano la luce visibile è chiamato spettro e l’intervallo di frequenze campo visibile.
Ogni corpo che è in grado di emettere onde elettromagnetiche è una sorgente di luce. Le sorgenti che brillano di luce propria possono essere naturali o artificiali. I corpi che si lasciano attraversare dalla luce sono detti trasparenti.
La propagazione della luce è rettilinea, è per questo che si parla di raggi luminosi.
L’ottica geometrica, o ottica dei raggi, è una serie di fenomeni che derivano dalla propagazione rettilinea della luce:
- Se un punto luminoso S luminoso proietta la sua luce su un corpo esteso M si vedrà l’ombra precisa che ritrae la forma del corpo investito dalla luce.
- Se una sorgente estesa proietta la sua luce su un corpo M si forma una zona di penombra raggiunta solo dal bordo dei raggi provenienti dalla sorgente.
Anche la luce è caratterizzata dal fenomeno della riflessione, però quando una superficie non è del tutto piana i raggi riflessi vanno in direzioni diverse causando una diffusione.
L’occhio umano, quando si trova di fronte ad uno specchio piano, non è in grado di percepire i raggi riflessi poiché sono divergenti; prolungando i raggi e fissando il punto di intersezione, l’occhio vedrà un immagine chiamata virtuale, credendo che i raggi luminosi vengano proprio da quel punto e non dalla vera sorgente.
Lo specchio sferico è una superficie a forma di calotta sferica che può avere come parte riflettente quella interna, concava, o quella esterna, convessa.
Lo specchio sferico è caratterizzato da:
- il centro di curvatura C, ovvero il centro della superficie sferica.
- L’asse ottico, ovvero l’asse di simmetria passante per C
- Il vertice, ovvero il punto d’intersezione tra l’asse ottico e la calotta
- L’angolo di apertura, ovvero l’angolo ACB
Le approssimazioni di Gauss sono delle ipotesi per studiare meglio le immagini prodotte che suppongono:
- che l’angolo di apertura deve essere piccolo
- che i raggi luminosi che colpiscono lo specchio siano paralleli all’asse ottico principale
Il fuoco si trova nel punto medio del segmento CV e la lunghezza di FV è la distanza focale.
Il fuoco virtuale è il punto in cui si intersecano i prolungamenti dei raggi riflessi.
Il punto focale è la lunghezza del segmento VF. È pari alla metà del raggio di curvatura dello specchio (f) F = R/2
Quando si prende in esame un punto come sorgente esso si chiamerà punto oggetto, e il punto in cui si incontreranno i raggi riflessi si chiamerà punto immagine.

PRINCIPIO DELLA RECIPROCITA’ DEI CAMMINI LUMINOSI
Se il punto immagine diventa punto oggetto a sua volta quest’ultimo diventerà punto immagine (punti coniugati).
Se il raggio incidente è parassiale il suo raggio riflesso intersecherà sempre il punto F (fuoco).

Se il raggio incidente parte da C si riflette su se stesso tornando indietro sull’asse ottico
Se il raggio incidente parte da un punto p che si trova prima del centro i suoi raggi riflettenti si intersecheranno sempre nel punto P’ che si trova fra C ed F.
Se il raggio incidente è prodotto da una sorgente P che si trova fra F e V i raggi riflessi andranno in direzioni differenti e i loro prolungamenti nel punto P’ daranno come risultato un’immagine virtuale.
Se gli specchi sono convessi i raggi incidenti produrranno sempre raggi riflessi con direzioni diverse e ciò comporterà sempre la creazione di immagini virtuali.
Quando gli specchi sferici non rispettano le approssimazioni di Gauss le immagini sono sfocate e distorte, causando l’effetto chiamato abberrazione sferica, perché un fascio di raggi non converge più nel fuoco ma in una zona più estesa chiamata caustica.
EQUAZIONE DEI PUNTI CONIUGATI DI UNO SPECCHIO (note dimensioni e posizione oggetto)
PI generico raggio incidente, IC la normale, IP’ raggio riflesso. P’ è l’immagine di P;
VP = p, VP’ = q, VC = R
Se un punto oggetto è posto sull’asse ottico di uno specchio sferico con raggio di curvatura R a distanza p dal vertice, la sua immagine si formerà in un punto a distanza q dal vertice
P, q e R sono legati dalla seguente relazione : 1/p + 1/q = 2/r
I= immagine capovolta e rimpicciolita quindi reale
Quando un raggio luminoso incontra una superficie, oltre a formarsi un raggio riflesso che si propaga nel primo mezzo, si forma un altro raggio (rifratto) che si propaga nel secondo mezzo secondo una direzione diversa da quello incidente. L’angolo di deflessione del raggio rifratto dipende dalla lunghezza d’onda della luce, difatti se è bianca nel raggio rifratto saranno visibili molti raggi colorati, mentre se è colorata si distinguerà un solo raggio.
Ma se il raggio incidente è perpendicolare alla superficie, il raggio rifratto non subirà alcuna variazione.
Secondo la seconda legge di rifrazione il rapporto tra il seno dell’angolo i e il seno dell’angolo r è costante: sini/sinr = n (costante che dipende dalle proprietà in cui i mezzi si propagano e si chiama indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo). Quindi si può dire anche che sini/sinr = v / v (v è la velocità nel primo mezzo, v è la velocità nel secondo) quindi, sostituendo sini/sinr a n si può scrivere che n = v / v
1.53 è l’indice di rifrazione del vetro rispetto all’aria, l’angolo di incidenza è maggiore dell’angolo di rifrazione quindi sini > sinr quindi n > 1 quindi il secondo mezzo è più denso del primo.
Il raggio rifratto di un raggio luminoso che passa da un mezzo meno denso a un mezzo più denso si avvicina alla normale, mentre il raggio rifratto di un raggio luminoso che passa da un mezzo più denso a un mezzo meno denso si allontana.
Quindi se il raggio luminoso proviene dal secondo mezzo e si rifrange nel secondo l’indice relativo di rifrazione diventa n = v / v quindi n = 1/n
Quindi l’indice di rifrazione assoluto di un mezzo trasparente è il rapporto tra la velocità c della luce nel vuoto e la velocità v nel mezzo: n = c/v
Principio della reciprocità del cammino luminoso: se l’angolo di rifrazione diventa angolo di incidenza, quello di incidenza diventa di rifrazione.
La riflessione totale avviene quando l’apertura dell’angolo del raggio luminoso incidente supera l’angolo limite, ovvero l’angolo a cui corrisponde un angolo di rifrazione di 90° (dipende dall’indice di rifrazione del mezzo -Lvetro/aria = 42°-). Il raggio rifratto tornerà indietro nello stesso mezzo se lo supera, mentre sarà pari alla superficie se è di 90°. Avviene solo quando il raggio luminoso passa da un mezzo più denso ad un mezzo meno denso.
Questo fenomeno può essere osservato utilizzando un prisma di vetro, un solido delimitato da facce piane, due delle quali sono parallele.
L’angolo e è l’angolo di emergenza, l’angolo è l’angolo di deviazione perché esprime la deviazione complessiva subita dal raggio nelle due rifrazioni. L’angolo dipende  dall’angolo di incidenza i, dall’angolo di rifrangenza alfa e dal suo incide di rifrazione, infatti misurando  si può determinare n.
Lenti sottili
Una lente è un mezzo trasparente limitato da due superfici. Almeno una di queste deve essere curva con i centri di curvatura sullo stesso asse. Le lenti possono essere:
- sottile quando lo spessore è trascurabile rispetto all’asse di curvatura.
- convergenti (biconvessa, piano convessa, menisco convergente) quando sono più spesse al centro che hai bordi
- divergenti (biconcava piano concava menisco divergente) quando sono più spesse hai bordi e più sottili al centro.
Le loro caratteristiche sono:
- i centri di curvatura C e C
- il centro ottico O, ovvero il punto in cui i raggi passano senza cambiare direzione
- l’asse ottico principale, ovvero la linea retta passante per O
- i fuochi F e F
Avendo una lente biconvessa se i raggi partono da F emergono parallelamente ad AO dopo aver attraversato la lente ed essersi rifratti due volte; mentre quando i raggi incidenti sono paralleli ad AO, dopo aver attraversato la lente convergono su F . Avendo una lente divergente i raggi incidenti emergono paralleli ad AO, ed il loro prolungamento converge su F ; se i raggi incidenti sono paralleli ad AO emergono divergenti, ed il loro prolungamento converge su F .
Le proprietà del raggio ottico e dei fuochi valgono solo nei limiti delle approssimazioni di Gauss, se le lenti sono sottili e solo se i raggi luminosi sono monocromatici. Se le condizioni non sono rispettate si hanno due tipi di abberrazioni (immagini confuse e distorte): cromatiche, quando la sorgente luminosa non è di un solo colore, sferiche quando i raggi di luce vengono focalizzati in punti diversi, intersecandosi tra loro su una superficie chiamata caustica di abberrazione.